【摘 要】为解决受诸多不确定因素影响的经济环境下资产的合理定价问题，由金融期权衍生出的实物期权法在资产评估中的研究与运用日益增多，尤其是随着我国科创板的推出，该方法是否适用于科创板估值，也成为研究的热点。为了指导评估实践中对于实物期权法的恰当应用，文章对已有的国内外相关研究文献进行了全面的梳理。在对实物期权法的适用性、实物期权法定价模型、实物期权法的参数估测、实物期权法运用中的难点与问题等方面进行系统综述的基础上，提出未来的研究展望。

　　【关键词】实物期权法 B-S 模型 估值

　　一、引言

　　不论是国内外政治、经济形势的变化，还是科学技术发展的日新月异，不确定性已成为时代的特征。面对不确定性的经营环境，企业管理者的决策也演变为一个复杂多变的动态过程。不确定条件下的资产合理定价，为这种动态环境下的科学决策提供了价值参考。考虑到市场法、成本法、收益法等传统评估方法在不确定条件下估值的局限性，理论界对于实物期权法的研究也越发广泛。

　　实物期权是由金融期权衍生而出的概念，Stewart Myers(1977)认为传统的收益现值法并不能准确判断资产或项目的价值，其价值来源于现有资产所带来收益的价值和未来选择权的价值，这个选择权即是实物期权，具体可为延迟期权、增长期权、放弃期权或收缩期权。当企业拥有该选择权后，未来可以一定的价格出售或购买某项实物资产或项目。此后，关于实物期权的研究逐渐增多，研究领域主要集中于资产定价研究与项目投融资决策应用研究。资产定价研究主要是运用实物期权法评估企业价值、单项资产或资源的价值，投融资决策应用研究则主要是运用实物期权理论评价某项目的价值、确定项目合理的投融资时间、进行项目产品定价等。下文将重点对实物期权法在资产定价方面的国内外相关文献进行回顾，分别从实物期权法的适用性、实物期权法定价模型、实物期权法的参数估测、实物期权法运用中的难点与问题等方面进行系统的综述， 并在此基础上提出未来的研究展望。

　　二、关于实物期权法适用性的研究

　　对于实物期权法适用性的研究，学者们主要集中于市场法、成本法、收益法三大评估基本方法与实物期权法的比较研究上。

　　Ashok Banerjee(2003)将实物期权法应用于印度制药公司的价值评估，发现传统的现金流量折现法很难解释该公司约 39% 的市值，其原因是对于制药公司来说，大部分的市场价值是由研究中取得的技术里程碑(Technological Milestones)所驱动的， 而这些里程碑并没有被传统的折现现金流(DCF)所捕获。Sudarsanam，Sorwar 和 Marr(2006)认为对于知识型企业价值评估，虽然收益法比市场法更为复杂和精确，但它并没有充分地或正确地解决因智力资本的竞争策略产生的复杂性问题，也并不能完全反映企业价值中智力资本的贡献价值;Ricardo 和Carlos(2008)认为在新兴的、快速发展的电子商务企业中，传统的估值工具无法让管理者捕捉到可能带来的收益和更大不确定性带来的风险;Zhang, Nieto 和 Kleit(2015)认为传统的折现现金流方法虽是矿物工业经济可行性研究的标准工具，但当黄金、银、铜时出现显著的价格波动时，通常会导致价值评价不足的问题。由此看出，国外学者的研究认为，应用传统评估方法对某些类型的企业估值(比如，新经济企业)具有局限性，不能反映其完整的价值。

　　国内学者也对传统评估方法和实物期权法的适用性进行了比较。在企业价值评估方面，郭建峰和王丹等(2017)、谢赤和樊明雪(2018)认为，传统资产定价方法并不适用于具有高成长性和高风险性特征的创业板上市公司和互联网公司，其中，收益法忽略了不确定性的价值，而实物期权法则考虑了风险的价值，故实物期权法较传统方法更适用于该类企业价值评估。在单项资产评估方面，王雪荣和李晴蕙(2016)认为电信牌照无形资产使用权具有投融资风险，并存在管理柔性、价值难以衡量的问题，但实物期权法可以较为准确地衡量其价值，他们对中国移动 4G 牌照使用权进行评估，发现使用传统净现值方法会低估 50.3% 的价值。徐鲲和张楠等(2018)在对专利资产价值评估方法进行研究时， 认为成本法未考虑专利资产的预期收益，导致评估结果偏低，市场法难以在市场上找到信息完全匹配的专利资产参照物，收益法虽能全面考虑专利资产价值的影响因素，但也存在折现率难以确定的缺陷， 实物期权法将看涨期权、看跌期权引入专利资产价值评估中，考虑了各种不确定影响因素，但该方法由于建立在诸多理想化假设之上，其评估结果也存在一定误差。

　　三、关于实物期权法定价模型的研究

　　Black 和 Scholes(1973)推导的 B-S 金融期权定价模型对后期实物期权定价模型的发展具有强大的推动作用，开创了期权定价模型研究的先河。我国对于实物期权法的研究是从二十世纪九十年代开始，并且大都是在西方学者研究的基础上进行模型的创新与设计。刘照德(2009)从标的资产价格变化形态角度将实物期权法定价模型归为两类，分别为离散型与连续型。离散型包括二叉树和三叉树模型， 连续型包括闭合方程模型、随机微分方程法、蒙特卡洛模拟法。下文对这些模型分别进行梳理。

　　(一)二叉树模型和三叉树模型

　　二叉树模型，最早由 Cox、Ross 和 Rubinstein(1979)提出，该模型假定股票价格在特定时间段内只存在上升或下降两种情况。后来的学者在该模型的基础上进行了延伸。Boyle(1988)认为，标的资产价格在每一个节点存在上升、下降和不变三种情况，由此推导出三叉树模型;Omberg(1988)认为， 当需要对比三项式更高阶跃变过程进行多步估值时， 可以使用具有均匀跃变的修正 Gauss-Hermite 过程; Tian(1993)针对二叉树模型和 Boyle 提出的三叉树模型中跳跃方向和概率两个参数受到限制的问题， 对三叉树模型中参数的选择情况进行修正，由此提高了模型的精度。

　　在模型的具体运用上，Sheridan Titman(1985) 运用二叉树模型，对空置土地的价值进行评估，并证明未来最佳建筑类型的选择对空置土地价值起决定性作用。Kellogg 和 Charles(2000)发现生物技术行业的许多公司尽管产品处于早期开发阶段，无产品收入，但股票价格却很高，故他们采用二叉树模型对高新技术企业进行价值评估，发现高新技术企业的早期价值更能准确地在实物期权法中得到体现。靳晓东和谭运嘉(2013)利用三叉树模型对专利资产组合进行价值评估，认为该模型能精确反映专利组合预期收益的实际变化状况，并通过增加每个子时期的状态数量而不是增加子时期的个数来达到提高计算精确度的目的，避免了计算上的复杂性。

　　(二)B-S 模型和 Geske 模型

　　B-S 模型和 Geske 模型是最常见的闭合方程模型，该种模型是运用随机微分方程法对一组方程进行求解后推导出具体解析解的定价模型。B-S 模型是由 Black 和 Scholes(1973)针对金融期权定价而推导出的模型，之后学者们也将该模型运用到实物资产定价中，其运用也最为广泛。国内学者也研究将该模型运用于单项资产与整体资产评估中。耿锁奎(2010)使用 B-S 模型对运动员人力资本价值进行评估，反映运动员人力资本的真实价值，并最终为运动员人力资本投资提供决策依据;徐子尧和郑芳(2015)在考虑到土地种植单期收益价值和未来开发价值的基础上，运用 B-S 模型对农村集体经营性建设用地使用权价值进行评估，并以四川省 2012 年相关数据为例进行模型应用，较为准确评估了农民土地价值;王健(2015)使用 B-S 模型对藏族创意文化产业企业进行价值评估，旨在构建一套完善的藏族文化价值评估体系，为该民族产业的投融资决策提供价值参考。

　　Geske 模型是由 Geske(1977)根据 B-S 模型推导而出，考虑在固定执行价格下复合期权的定价问题。复合期权是期权之期权，当被评估的企业或单项资产是分阶段发展运作或产生，不同阶段下可能存在不同类型的实物期权时，运用复合期权—— Geske 模型能更好地估测评估对象的内在价值，其通常与生命周期理论相结合运用。与 B-S 模型类似，Geske 模型也是建立在一系列假设之上的。为了拓宽模型的适用范围，Geske 和 Johnson(1984) 在原有 Geske 模型的基础上推导出美式复合期权定价模型;Geman(1995)推导出当波动率和无风险利率处于动态变化时的复合期权定价模型。在模型的具体运用上，郑征和朱武祥(2017)以案例分析形式对创业投资中多阶段发展的初创企业进行价值评估，在传统 NPV 结果的基础上，运用 Geske 模型计算初创企业在初创期和上市准备期两个阶段的复合期权价值，并以二者之和作为初创企业整体价值，为投资者投资初创企业提供决策依据;张涛和杨晨(2007)从定量和定性角度评价知识产权体系的价值，他们认为从定量角度可以将内部研发产生的知识产权看作多阶段的复合期权，即研发分阶段的投入期权和知识产权形成后继续投资的复合期权， 此时运用 Geske 模型可合理评价该知识产权体系的价值。

　　(三)随机微分方程法

　　随机微分方程法，是根据一系列前提假设构建有界的随机微分方程，再通过复杂的数理计算与推导，由此计算出期权价值的方法。当假设标的资产价格服从几何布朗运动时，拥有解析解的 B-S 模型就是该方法下的推导，后续研究中实物期权有着更多假设情况，但由于计算复杂，该方法的运用结果更多以数值解的形式呈现，且该方法更适用于项目的投融资决策。Eduardo 和 Mark(2000)基于实物期权理论和资本预算理论，运用随机微分方程法评估高收入增长率下的网络公司价值;Richard Ebil Ottoo(2018)也运用该方法评估了生物制药公司一种潜在的、创新的医药产品价值;潘建平和陈德棉(2008) 基于国内 10 家光电子行业上市公司的财务数据，运用随机微分方程法对企业的收入、成本和可用现金进行假设，推导出公司价值的定价模型，并套用该模型算出这 10 家上市公司的价值，发现该方法计算出的企业价值与样本股票的市场价格接近，验证了该方法的适用性。

　　(四)蒙特卡洛模拟法

　　蒙特卡洛模拟法，是考虑到在期权到期日之前，标的资产价格、执行价格、执行时间的不确定性，利用随机数假设出标的资产从目前至到期日可能存在的价格路径情况，进行价值模拟的一种方法。该方法首先计算每种情况下标的资产的终值，其次以无风险利率将每条路径下的终值进行折现，最后将折现后现值的算术平均数作为实物期权的价值。Bolye(1977)首次运用蒙特卡洛模拟法对期权定价， 他认为不断的路径模拟可以减少标的资产的方差， 以此提高期权价值计算精度。由于传统的蒙特卡洛模拟法只适用于欧式期权定价，且无法准确计算在每个时刻继续持有期权的期望收益，故而 Longstaff 和 Schwartsz(2001)提出当考虑期权提前执行时的最小二乘蒙特卡洛模拟法。在模型的具体运用上， 周艳丽、李庆等(2019)运用蒙特卡洛模拟方法建立一个含放弃期权的专利权定价模型，并在某 IT 专利资产的具体评估实例运用该模型;张高勋和秦春艳(2018)运用蒙特卡洛模拟法对云南某公司的采矿权在到期之前资源储量价值和预期收益进行路径模拟， 从而计算采矿权的价值;张卫民和王冠(2012)也运用该方法将影响林业企业价值的 17 个参变量的变化进行路径模拟，并认为该方法对林业企业价值评估更具合理性。

　　通过综述发现，实物期权法定价模型的种类较多，每种模型具有不同的适用性，且定价模型的选择也没有绝对的标准。有学者对不同情况下模型的适用性和可行性进行了探讨。李国平和张妍等(2013)认为二叉树模型对矿企跨国并购价值的美式期权和欧式期权都适用，直观易懂，管理层每阶段的决策变化情况及其原因都可在图形中形象展示，且相比于 B-S 模型，二叉树模型更适用于周期长、价格波动率大的跨国项目评估;刘鹤和范莉莉(2016)对比了 B-S 模型和二叉树模型对企业碳无形资产价值评估的适用性，他们认为碳无形资产基本符合 B-S 模型的假设，定价过程中可忽略投资者的风险偏好，只需带入相关变量即可算出实物期权的价值，而二叉树模型对标的资产价格未来只存在上升或下降两种可能的假定与碳价格实际变化形式不符，且计算复杂，故 B-S 模型更适用;葛翔宇和周艳丽(2017)认为传统期权定价模型基于管理者是完全理性者和完全市场有效假设，忽略决策者非理性程度和正负面事件对期权价值的影响，而随机微分方程和蒙特卡洛模拟法考虑了外生变量的影响，更精准量化企业价值评估中的不确定。

　　在资产评估实务领域，B-S 模型和二叉树模型运用较为广泛。《资产评估准则——实物期权评估指导意见》指出：“在进行实物期权价值评估时，理论上合理、应用上方便的模型主要有布莱克—舒尔斯模型(Black-Scholes Model)和二叉树模型(Binomial Model)”。此外，不同定价模型之间并不是独立的，在对一项标的资产所具有的实物期权进行价值评估时，当该资产在不同阶段的价格变化具有不同的特征时，可采取两种或以上的定价模型进行价值评估。比如，周焯华和魏远洋(2014)在对全流通创业板企业价值进行评估时，同时运用了B-S 模型和 Geske 模型;高锡荣和杨健(2017)运用随机微分方程法和蒙特卡洛模拟法对互联网企业——腾讯进行了企业价值评估。

　　四、关于 B-S 定价模型具体参数估测的研究

　　如前所述，B-S 定价模型是实物期权法中常用的模型。实物期权虽然是由金融期权衍生而来，二者模型的表达式尽管相同，模型中参数的含义却有所不同，具体差异如表 1 所示：　　

 

 

　　由于实物期权中标的资产的种类较多，所以B-S 定价模型中参数的估测较为复杂，具体的估测方法各有不同。

　　(一)标的资产价值(S)的估测

　　实物期权中标的资产价值，一般是指在评估基准日标的资产剔除实物期权价值后的内在价值。对该参数进行估测时，耿锁奎(2010)将运动员比赛奖金收入与市场开发收益作为运动员人力资本评估中标的资产的价值;王雪荣和王丽娟等(2014)将其他企业使用待评估专利资产后的预期收益现值作为待评估企业专利资产的价值;王超发和孙静春(2017) 将市场中与并购标的公司价格变动最为相关的可交易资产作为“孪生资产”，并以该“孪生资产”的价格作为标的公司的价值;谢非和刘婷婷(2018)以资产负债表中的总资产金额作为农业类上市公司的标的资产价值;谢赤(2018)以创业板公司未来现金流收益现值作为标的资产价值。实务中，评估不含实物期权价值的标的资产价值时，市场法、成本法和收益法较为常用，但通过文献梳理可知，大部分学者倾向于选择以收益法进行评估，因为相比于市场法与成本法，收益法运用的前提条件比较容易满足。

　　(二)执行价格(X)的估测

　　实物期权中的执行价格，一般是指对标的资产的投资成本。Hall 和 Murph(2000)认为，在期权激励中员工股票期权中的执行价格为股票期权授予日股票的市场价格，其在期权有效期内具有固定性;而 Majewska(2015)引入行权价格公式，认为具有变动行权价格的股票期权对于管理层具有更好的激励作用。标的资产不同，对其投资成本的理解也不同。有学者认为，负债是外来资本对企业的投资， 如孔祥丽(2008)将公司发行在外所有债务的价值作为企业价值评估的执行价格;郭建峰和王丹(2017) 以互联网企业资产负债表中负债总额作为执行价格。此外，文海涛(2010)将并购成交的交易价格的现值作为并购标的企业的执行价格;丁岚和李树刚(2012)将企业的残余价值或清算价值作为企业价值评估的执行价格;吴仁群(2014)以商标权的外购成本作为商标权评估的执行价格;王雪荣和李晴蕙(2016)以建设电信基础设施的全部资本性支出按一定的折现率计算的终值作为执行价格。执行价格的具体估测方式虽众多，但它们本质上都是评估对象的投资成本在不同交易或经济事项中的不同表现形式，故在实务中应对实际情况展开分析，灵活选取最为合理、可行的估测方式。

　　(三)行权期限(T)的估测

　　传统的 B-S 模型假设期权在到期日才会执行， 属于欧式期权范畴，所以行权期限为评估基准日到实物期权行权日的时间间隔。谭跃和何佳(2001) 以 5 年作为 3G 牌照期权的行权期限;葛颜祥和胡继连(2005)在林木产权评估中考虑到林木资源生长期较长，故取 30 年为林木产权期限，并以此作为期权的行权期限;汪家义(2008)以员工期望在职时间为人力资源价值评估中的期权行权期限;张爱美和吴卫红(2008)以企业并购活动持续时间为并购标的企业价值评估中的期权行权期限;许婷和刘小峰等(2014)以专利技术的使用权期限或专利的保护期为专利技术评估中的期权行权期限;郭建峰和王丹(2017)以互联网公司的平均寿命为行权期限;谢非和刘婷婷(2018)以农业上市公司的平均寿命 12 年为行权期限。但实物期权也存在提前执行的情况， 即美式期权，由于 B-S 模型产生于随机微分法，故对美式期权价值的评估，可在构建随机微分方程时考虑期权提前执行这一因素，修改时间参数的假设， 推导出具有数值解而非解析解形式的方程结果;或运用可求解美式期权和欧式期权价值的二叉树模型。如张学超和宣国良(2006)考虑到企业并购中并购时间的选择具有不确定性，则运用二叉树模型分别对该经济事项中基于欧式期权和美式期权下的担保价值进行评估，结果发现美式期权可提前行权的特点提升了担保价值，更能使管理者做出明智的并购决策。

　　(四)波动率(σ)的估测

　　实物期权中的波动率，一般是指标的资产从评估基准日到行权日期间价格或预期收益的标准差或方差。McDonald 和 Siegel(1986)、Majd 和 Pindyck(1987)、Dixit 和 Pindyck(1994)在评估一般工厂的价值时，认为波动率可取股票价格的平均百分比标准差，约为 0.2~0.3;Smith(1993)建立模型评估已开发的地下石油储量的价值，使用报告的历史储量交易值和相关方程估计出波动率为 0.23;Graham Davis(1998)通过研究发现，项目价值波动率与产出物价格的波动率具有关联性，当项目价值波动率无法估测时可取相关产品波动率作为近似波动率。国内学者也对此进行了研究，房四海和王成(2003) 认为可以历史数据估计法和蒙特卡洛模拟法计算产业企业价值波动率;靳晓东(2011)对专利资产证券化中单一专利资产的评估时，对资产证券化商业计划书所给的预期收益进行方差计算，以此作为专利资产的波动率;杨红(2012)在对创业板高科技公司IPO 估值时，采用具有相同或类似项目的上市公司的历史数据来近似得出标的公司价值波动率;雷汉云(2014)在探矿权转让的价值评估中使用伦敦金属交易所截至评估基准日之前十年的铜现货历史价格来计算日波动率，然后再转化为年波动率，以此作为探矿权价值的波动率;谢非和刘婷婷(2018)将股票价格的年波动率视为企业整体价值的波动率。波动率的估测不仅要考虑估测结果的可靠性与相关性， 更要考虑波动率计算所需数据的可获得性，只有多方面综合考虑后才可得出较为合理的结果。

　　(五)无风险利率(r)的估测

　　与其他参数相比，无风险利率是 B-S 定价模型中较为容易估测的参数。在实物期权和金融期权的定价过程中基于无套利理论，一般都取无风险的国债利率作为折现率，且假定为一常数。在早期研究中，国外学者从现代利率期限结构的角度，认为利率服从随机分布，并用不同模型刻画利率的随机行为：Black 和 Scholes(1973)引入利率的几何布朗运动过程;Vasicek(1977)推导了利率服从 Ornstein- Uhlenbeck 运动过程的贴现债券价格均衡模型，之后该利率分布行为被后人广泛用于期权、期货和期货期权等衍生金融工具的价值评估模型;Cox， Ingersoll 和 Ross(1985)打破无套利理论，引入竞争性经济下单因素一般均衡期限结构模型。我国学者在对实物期权定价时，一般根据该期权存续时间跨度而选择相同期限的国债利率作为无风险利率。比如，齐海滔(2002)在对并购标的企业进行价值评估时，以我国短期国债利率为无风险利率，并且认为国债利率往往与国家宏观调控政策相关，采用国债利率作为无风险利率时，已考虑到了兼并收购所面临的国家宏观政策风险;孔祥丽(2008)取政府债券利率为无风险利率;靳晓东(2011)取银行存款利率为无风险利率;丁岚和李树刚(2012)取与企业存续期相同的国债利率为无风险利率;谭跃和何佳(2001)在对评估案例中所涉及的中国移动和中国联通进行企业价值评估时，采用美国五年期国债利率作为无风险利率，原因是两家公司分别在香港和纽约上市以及港元与美元实行联系汇率制。

　　(六)参数估测的其他研究

　　上文梳理了相关文献中 B-S 模型在满足传统基本假设时的参数估测方法，但有部分学者认为这些传统估测方法存在着缺陷，因为该模型的假设与实际情况并不相符，从而导致参数在估测过程中要结合其他方法使用。曹国华和陈冀(2008)认为，实物期权的到期时间较长且不确定，无风险利率也有可能发生变化，故用 Cox 利率均衡模型与双曲贴现函数对原实物期权定价模型中的时间和利率参数进行了修正。夏轶群和陈俊芳(2009)认为市场不确定性导致专利资产价值(标的资产价值)的变化、原材料成本变化导致投资成本(执行价格)的变化、随着专利有效期接近带来的时间价值贬损和专利可替代性等问题对传统期权定价模型带来冲击，应在模型中假设投资成本随机变化，加入时间贬损指标和专利资产的可替代性指标等;郭子雪和齐美然(2013)、黄生权和李源(2016)分别运用模糊理论对互联网企业和矿业权评估所涉及的参数进行测量，且后者展示了价值取值的最大区间、最可能区间及均值;周艳丽和吴洋等(2016)认为传统 B-S 模型假定波动率是一常数，且资产价格服从对数正态分布，但对于实际期权而言，其隐含波动率与行权价格之间往往呈现出称为“波动率微笑”的 U 形曲线，且没有考虑突发事件对资产价格波动的影响，故应将资产收益的跳 - 扩散情况和随机波动率加入到定价模型。综上所述，在B-S 模型参数估测时，应结合评估对象的具体情况，引入其他合理的估测方法，并考虑适当加入其他定价参数指标。

　　五、关于实物期权法运用中的难点与问题研究

　　通过文献回顾，可看出实物期权法在理论界的研究已颇为广泛，涉及房地产业、林业、采矿业、文化体育行业、互联网高新技术行业和金融业等行业，但是该方法在运用过程中仍存在一些不容忽视的难点和问题。

　　(一)模型假设过多、估值结果可能偏离实际

　　实物期权法中的定价模型大多基于一系列理想情况下的假设，实际情况中多数评估对象并不符合模型假设条件，这可能导致估值结果偏离实际价值。比如，在整体价值评估方面，奚祥华和曹亦非(2009)运用多期二叉树进行企业价值评估时，认为该模型并不适用于所有企业，其理论基础是标的资产和无风险借贷资产可构造等价资产组合，但当标的资产没有活跃的交易市场或无法交易时，期权定价理论成立的条件并不充分;赵息和路晓颖(2012) 认为传统 B-S 定价模型是基于完全信息下对企业并购价值的评价，但市场往往并不是充分有效的，不能反映所有信息，因此推出不完全信息下成长期权的定价模型，并发现不完全信息对企业并购价值有显著影响。又如，在单项资产估值方面，汪家义(2008)认为人力资源的所有权属于员工自己，因此期权行权时间具有不确定性，故利用具有随机执行时间的期权定价模型来评估人力资源的价值更接近真实的内在价值;徐子尧和郑芳(2015)认为土地交易过程中不可能不存在交易费用与税收，因此理想假设下的期权定价模型计算的结果只能作为土地使用权价值的上限。此外，鲁皓和张宗益(2011)认为评估对象存在期权存续期间红利发放而造成价值漏损的情况，应在模型中考虑这一因素。

　　(二)方法普及度不高，市场有效性有待提升

　　与传统估值方法相比，虽然实物期权法有着诸多优势，但是在资产评估机构开展资产评估业务时仍首选传统评估方法。在已披露的上市公司资产重组资产评估报告中，只发现坤元资产评估机构在对几家上市公司资产重组所涉及的资产评估中使用了实物期权法，分别为：海正药业(600267.SH)的控股子公司股东全部权益价值评估时，所涉及的9 项单抗类生物类似药项目技术评估;吉化集团(603980.SH)全资子公司收购的标的公司股东全部权益价值评估时，所涉及的转基因工程菌发酵生产氨基葡萄糖专有技术评估;华东医药(000963.SH) 全资子公司收购的标的无形资产——新药技术评估等，且该方法目前主要运用于医药行业的无形资产评估。除了方法本身的局限性以外，导致这一情况的原因可能有两个：一是，我国资本市场的有效性仍处于提升阶段，模型中的参数无法从市场中得到， 从而限制了模型的应用;二是，评估专业人员不太熟悉期权概念和理论，且实物期权定价模型种类繁多，定价过程中需运用大量数学知识，这也加大了实务中对实物期权法理解与运用的难度。

　　(三)衍生定价模型带有主观性，其科学性有待检验

　　考虑到某些评估对象不符合传统定价模型的运用假设，故许多学者在传统定价模型的基础上对模型进行了改进。比如，田媛和高长春(2011)认为，创意产业企业不满足 B-S 模型对于成本支出可确定性的要求，因此结合现代资本预算理论，提出了考虑模型中变量的不确定性变化程度的期权定价 Schwartz-Moon 修正模型等;刘洪久和胡彦蓉(2018)利用反映生命周期特征的 Gompertz 曲线推导出了生命周期修正系数，修正了 B-S 模型，计算出了考虑企业生命周期的公司价值。此外，孔祥丽(2008)、郭倩(2011)、郭子雪(2013)、姬新龙(2014)、黄生权(2014)、李明昕(2019)等运用模糊理论对传统的期权定价模型进行了修正。这些改进的模型尚处于理论探讨中，在实务运用中，其可靠性与适用性还有待检验。

　　六、未来研究与展望

　　基于实物期权法的资产定价研究是一个长期性、动态性的过程，我国学者们在研究过程中应秉持理论与实践相结合的原则，优化实物期权法定价模型， 提高模型的实用性。为此，实物期权法的今后研究可着重从以下几方面展开：

　　(一)完善复合期权定价的研究模型

　　当经济发展不确定性和复杂性增大时，很多标的资产将具有多阶段、多类型的实物期权，此时评估对象所具有的实物期权价值并不是多个实物期权价值的简单加总，可能存在价值协同或价值抵消现象，但由于期权间相互作用的复杂性和模型公式推导的繁琐性，国内学者对于复合期权定价研究较少， 少数仅有的研究也都是参照国外复合期权定价模型。因此，国内学者们应以国外相关研究为参考，从我国具体国情出发，推导出更具代表性和实用性的复合期权定价模型。

　　(二)探索实物期权法与其他理论和方法的结合使用

　　在运用实物期权法估值的过程中，众多学者已尝试将该方法与博弈论、模糊理论、协同效应理论、生命周期理论、不完全信息理论、区间分析理论、随机理论、委托代理理论、级数突变理论和前景理论等理论相结合，并补充运用平衡积分卡、AHP 模糊评价法、现金流折现法、Var 在险价值法、情景分析、敏感性分析等方法进行研究，以期修正和完善实物期权法定价模型，丰富该方法的应用手段与方式，使估值结果更加准确、可靠，更接近标的资产的真实价值。故在今后研究中仍应不断探索实物期权法与其他理论和方法的结合运用，进一步丰富实物期权法的理论研究。

　　(三)顺应时代发展，拓宽实物期权法定价领域

　　在已有研究中，实物期权法定价研究几乎涉及各行各业，但新兴事物及其评估领域会不断涌现， 如 5G 技术的兴起、网红经济体的诞生等，这些新兴事物将对经济发展产生重要影响、且具有很强的不确定性，如何合理运用实物期权法对新兴领域下的资产进行估值，以助利益相关者进行投融资决策， 仍有待进一步研究。

　　(四)利用互联网技术实现实物期权定价智能化

　　考虑到实物期权法模型计算的复杂性，可运用计算机编程技术对模型公式进行输入，对计算结果进行检验，并利用互联网大数据搜集、整理和测量对应模型参数，使实物期权法的定价过程更加简单和高效。

　　需要注意的是，实物期权法不是对传统估值方法的否定，而是对传统方法的有效补充，应在适用的条件下合理运用该方法，而不能一味套用定价模型。只有正确运用该方法，才能科学、合理地评估出标的资产价值，为决策提供可靠的价值参考。